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平面図形の証明の質問です △ＡＢＣにおいて、辺ＢＣ、ＣＡ、ＡＢの中点をそれぞれＤ、Ｅ、Ｆとすると、△ＡＦＥ、△ＢＤＦ、△ＣＥＤの外接円は、どれも△ＡＢＣの外心Ｏを通ることを証明せよ。 （解） △ＡＦＥについてＥ、Ｆはそれぞれ辺ＣＡ、ＡＢの中点だから ∠ＡＥＯ＝∠ＡＦＯ＝90ﾟ ゆえに∠ＡＥＯ＋∠ＡＦＯ＝180ﾟ よって四角形ＡＦＯＥが円に内接するから△ＡＦＥの外接円は点Ｏを通る。 同様に考えて、△ＢＤＦの外接円と△ＣＥＤの外接円を点Ｏを通る。 疑問があるのですが… ①なぜ∠ＡＥＯ＝∠ＡＦＯ＝90ﾟが成り立つ？ ②なぜ円に内接するから△ＡＦＥの外接円は点Ｏを通るのか？ 分かり易い解説をお願いします

鋭角三角形ABCにおいて、辺BC、CA、ABの中点を、それぞれD、E、Fとすると、 △AFE、△BDF、△CEDの外接円は、どれも△ABCの外心Oを通ることを証明せよ。ヒントみると、∠AEO、∠AFOに着目する。と書いてありましたが わからないので教えてください。 よろしくお願いします。

ネックレスにnot cedと書いてあるのですが、和訳できません(^_^; 解答おねがいします(>_<)